MODUL AJAR MATEMATIKA JAJAR GENJANG RUBRIK OBERVASI INTRUKSI PEMBELAJARAN

 Silahkan klik link berikut:

https://drive.google.com/file/d/1hlrsHIc1Q_pQ0s5vSq6BhObPqlACshEf/view?usp=sharing

Read More

LKPD JAJARGENJANG

 

Read More

MENEMUKAN DAN MEMBUKTIKAN SYARAT SEGI EMPAT MENJADI JAJAR GENJANG

 MENEMUKAN DAN MEMBUKTIKAN SYARAT SEGI EMPAT MENJADI JAJAR GENJANG

Sisi Berhadapan, Sudut Diagonal

§  Perhatikan bahwa istilah sisi berhadapan (atau sisi berlawanan) dan diagonal adalah istilah yang sering digunakan pada segi empat. Dua sisi yang tidak berpotongan pada segi empat disebut sisi berlawanan/berhadapan. Sudut yang menghadap satu sisi dapat juga disebut sudut diagonal, tetapi biasanya tidak digunakan dalam Buku Siswa.

 

Definisi dan Sifat Jajargenjang

§  Arti dan sifat jajargenjang dipelajari di kelas IV SD, tetapi definisinya adalah “segi empat dengan dua pasang sisi berlawanan sejajar satu sama lain”, dan peserta didik diajarkan untuk menggunakan simbol jajargenjang. Kemudian, berdasarkan aktivitas di Soal 1, kita melihat kembali sifat sisi, sudut, dan diagonal dari jajargenjang.

§  Peserta didik diharapkan mengonfirmasi bahwa pada pembuktian sifat jajargenjang, AB//DC adalah definisi, AD//BC adalah asumsi, dan sifatnya adalah kesimpulan.

§  Peserta didik diharapkan memikirkan berdasarkan kegiatan di halaman sebelumnya. Perlu dicatat bahwa metode menggambar garis bantu berbeda-beda bergantung pada apakah digunakan ΔABD dan ΔCDB, atau ΔABC dan ΔCDA.

§  Pada Buku Siswa, pembuktiannya dengan menggambar garis diagonal BD. Namun, ada baiknya pembuktiannya dengan menggambar garis diagonal AC juga. Hal ini akan mengarah pada kemampuan dalam cara menulis bukti. Selain itu, biarkan peserta didik membaca apa lagi yang bisa dipelajari dari bukti ini. Peserta didik juga dapat memperhatikan fakta bahwa hal tersebut dapat mengarah pada kesimpulan bahwa diagonalnya sama.

§  Soal ini dapat terinspirasi dari ΔABD ≅ ΔCDB yang ditunjukkan dalam bukti Contoh 1 . Garis diagonal AC dapat digambar untuk menunjukkan ΔABC ≅ ΔCDA, atau sifat garis paralel dapat digunakan untuk membuktikannya. Diharapkan kita menghargai cara berpikir peserta didik.

§  Peserta didik diharapkan memperhatikan bahwa dalam pembuktian, bisa menggunakan “sisi berlawanan dari jajargenjang adalah sama” yang telah dibuktikan dalam Contoh 1 pada halaman

§  sebelumnya. Peserta didik mengonfirmasi bahwa hal yang terbukti benar, dapat digunakan dalam pembuktian berikutnya. Kemudian, pembuktian dalam Contoh 1 , Soal 3 dan Soal 4 dirangkum sebagai teorema sifat-sifat jajargenjang. Perhatikan bahwa sifat 3 terkadang dinyatakan sebagai “dua garis diagonal yang saling membagi dua”. Saat mengonfirmasi jawabannya, peserta didik diharapkan menjelaskan jenis sifat apa dari jajargenjang yang digunakan.

§  Membuat gambar yang sesuai dengan subjek dalam pembuktian bangun geometri merupakan tugas penting yang mengarah pada pemahaman subjek. Dengan membandingkan gambar yang digambar oleh peserta didik, diharapkan peserta didik memastikan bahwa setiap gambar yang memenuhi syarat, dapat dibuktikan dengan cara yang sama.

Read More

Memahami Pengertian, Ciri, Rumus, dan Sifat Jajar Genjang

Pengertian Jajar Genjang

Jajar genjang merupakan bangun datar dua dimensi yang jika dilihat dari bentuknya hampir seperti segi empat yang memiliki dua rusuk sejajar serta saling berhadapan. Lalu, jajar genjang juga bisa diartikan sebagai segi empat yang dibentuk oleh dua pasang garis sejajar dengan sudut yang tidak 90 derajat atau tidak siku-siku. Selain itu, jajar genjang juga tak memiliki sumbu simetri dan hal inilah yang menjadikannya berbeda dari bangun datar persegi. Dimana pada dasarnya bangun datar persegi memiliki empat sumbu simetri. Dari penjelasan di atas bisa disimpulkan jika jajar genjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk dari dua pasang rusuk serta masing-masing memiliki panjang yang sama serta saling berhadapan. 

Sifat Jajar Genjang 

1. Memiliki Sisi Sejajar dengan Panjang yang Sama Pada gambar jajar genjang seperti di atas bisa dilihat jika sisi yang sejajar memiliki panjang yang sama. Coba Anda perhatikan jika ada dua sisi yang sama pada jajar genjang tersebut yaitu sisi AB akan sama dengan sisi DB lalu untuk sisi AD akan sama dengan sisi BC. 

2. Sudut yang Berhadapan Sama Besar Dilihat gambar di atas bisa ditarik kesimpulan jika bangun jajar genjang memiliki sudut yang saling berhadapan. Dimana sudut A akan berhadapan dengan sudut C, lalu sudut B akan berhadapan dengan sudut D. Selain itu, ada setiap sudut yang berhadapan akan memiliki besaran sudut yang sama. Misalnya sudut A akan memiliki besaran sudut yang sama dengan besaran sudut C. 

3. Memiliki Sudut yang Saling Berpelurus Coba kita perhatikan baik-baik gambar di atas, yang mana sudut yang berdekatan pada jajar genjang akan membentuk suatu sudut dengan jumlah 180 derajat. Itu artinya aka nada dua sudut yang saling berdekatan serta saling berpelurus. Pada gambar di atas juga bisa dilihat jika sudut A ditambah dengan sudut B akan menghasilkan sudut dengan besaran 180 derajat. Hal tersebut juga berlaku untuk sudut C dengan sudut D. 

4. Memiliki Diagonal Pembagi Secara umum bangun jajar genjang akan memiliki diagonal yang dapat membagi bangun datar tersebut menjadi dua bagian namun dengan besar yang sama. Diagonal yang dimaksud di sini bisa ditunjukkan dari adanya garis AC dan BD seperti yang ada pada gambar di atas. 5. Adanya Diagonal yang Saling Berpotongan Diagonal pada jajar genjang tak hanya bisa membagi bangun datar tersebut, tetapi juga akan mengalami kondisi saling berpotongan pada area tengah-tengah bangun datar jajar genjang. 

6. Memiliki Jumlah Sudut 360 Derajat Setiap sudut yang ada di bangun datar jajar genjang tidak akan membentuk sudut 90 derajat. Itu artinya sudut dari bangun datar jajar genjang bukanlah sudut siku-siku. Dimana jumlah dari besaran sudut bangun datar jajar genjang adalah sebesar 360 derajat. 

7. Tidak Memiliki Sumbu Simetri Bangun jajar genjang adalah sebuah bangun datar yang tak memiliki sumbu simetri dan hanya memiliki dua sumbu putar. Nah itulah beberapa sifat yang dimiliki oleh bangun datar jajar genjang. Dimana setiap sifat yang dimilikinya akan menjadikan bangun jajar genjang berbeda dengan bangun datar lainnya. 

Ciri dari bangun datar jajar genjang. 

Jajar genjang merupakan bangun datar dua dimensi yang terbentuk dari dua pasang rusuk yang masing-masing memiliki panjang yang sama dengan kondisi sejajar dengan pasangannya. Selain itu, bangun datar jajar genjang juga memiliki dua pasang sudut yang masing-masing memiliki besar yang sama serta setiap sudut juga akan saling berhadapan. Jajar genjang dengan empat rusuk yang sama panjang akan berubah menjadi bangun belah ketupat. Dimana untuk ciri-ciri dari jajar genjang lainnya adalah memiliki dua garis diagonal, dua pasang sudut sama besar serta terdiri dari dua sudut lancip dan juga sudut tumpul. Nah untuk lebih jelasnya lagi, berikut ini adalah beberapa ciri yang dimiliki oleh bangun datar jajar genjang:

1. Bangun datar jajar genjang memiliki empat sisi serta empat simpul. 

2. Bangun datar jajar genjang akan memiliki dua pasang sisi dengan posisi sejajar dengan kondisi sama. 3. Sudut dari bangun datar jajar genjang relatifnya sama. 

4. Bangun datar jajar genjang akan memiliki dua sudut tumpul dan dua sudut lancip. 

5. Bangun datar jajar genjang memiliki dua diagonal dengan kondisi panjang yang berbeda. 

6. Bangun datar jajar genjang tidak memiliki simetri lipat. 

7. Bangun datar jajar genjang hanya memiliki simetri rotasi sekunder. 

Nah itulah rangkuman ciri yang dimiliki oleh bangun datar jajar genjang. Seperti yang dijelaskan sebelumnya jika dengan adanya ciri tersebut akan menjadikan bangun datar jajar genjang berbeda dengan bangun datar lainnya.

 Rumus Jajar Genjang 

Setelah memahami bagaimana sifat dan ciri yang dimiliki oleh bangun datar jajar genjang. Berikutnya kita akan belajar tentang rumus dari bangun datar jajar genjang. Secara umum rumus dari jajar genjang adalah rumus keliling dan rumus luas. Nah untuk lebih jelasnya, berikut adalah dua rumus yang dimiliki oleh bangun datar jajar genjang. 

Rumus Keliling Jajar Genjang 

Keliling bangun datar jajar genjang bisa dihitung dengan menjumlahkan seluruh sisi yang ada di dalam jajar genjang tersebut. Dimana rumus tersebut dapat dituliskan sebagai berikut. 

                                   Keliling = sisi AB + sisi BC + sisi CD + sisi AD 

Rumus Luas Jajar Genjang 

Berikutnya ada rumus luas jajar genjang yang bisa dihitung dengan cara mengalikan bagian alas dengan tinggi dari suatu bangun datar tersebut. Untuk bisa mendapatkan tinggi jajar genjang bisa ditarik garis lurus dari posisi atas ke posisi bawah pada salah satu sudut yang ada di bagian atas bangun datar jajar genjang. Dimana rumus luas bangun datar jajar genjang bisa dituliskan sebagai berikut ini. 

                                    Luas = alas x tinggi 

Penerapan Jajar Genjang dalam Kehidupan Sehari-hari 

Layaknya bangun datar lainnya, bangun datar jajar genjang juga kerap diterapkan dalam berbagai macam bentuk benda yang ada di sekitar kita. Namun mungkin kita tak begitu memahami jika benda-benda tersebut telah mengadopsi bangun datar jajar genjang. Nah, agar Anda semakin paham apa saja bentuk benda yang telah mengadopsi bentuk bangun datar jajar genjang, berikut adalah penjelasan selengkapnya. 

 1. Ubin Ubin adalah contoh yang pertama dari sebuah benda yang mengadopsi bentuk jajar genjang. Ubin yang tersedia di pasaran saat ini memiliki berbagai macam bentuk dan ukuran. Beberapa bentuk atau desain ubin yang paling populer di pasaran adalah persegi panjang, persegi, belah ketupat dan jajar genjang. Ubin sendiri digunakan untuk keperluan mempercantik bagian dinding dan juga bagian lantai. Coba Anda lihat ubin lantai atau dinding rumah pribadi siapa tau sudah mengadopsi bentuk bangun datar jajar genjang.

2. Bangunan Tak bisa dipungkiri di zaman yang sudah modern seperti saat ini banyak bangunan yang mengadopsi berbagai macam bentuk bangun datar. Salah satunya adalah bangunan yang mengadopsi bentuk bangun datar jajar genjang seperti Gedung perkantoran Dockland yang terletak di Hamburg. Mengadopsi bentuk bangun datar seperti jajar genjang akan menjadikan bangunan terlihat menarik serta unik. Tak jarang juga para arsitek akan menggabungkan beberapa bangun datar sekaligus. Nah mungkin beberapa bangunan di sekitar Anda juga sudah ada yang memiliki bentuk seperti bangun datar jajar genjang? Coba mulai perhatikan di sekeliling Anda saat ini. 

3. Atap Contoh yang ketiga adalah atap. Coba kita amati Kembali bagaimana tampilan samping dari bagian atap pelana, atap gubuk atau atap Gudang sebuah rumah, yang mana biasanya akan memiliki sisi empat bidang geometris dan dua dimensi yang terdiri dari dua pasang sisi sejajar dengan kondisi sama panjang. Hal tersebut bisa menjadikan atap adalah contoh paling mudah sebagai benda dengan bentuk jajar genjang yang ada di sekitar lingkungan kita. 

4. Kertas Kerajinan Kertas kerajinan yang biasa kita gunakan kebanyakan akan memiliki bentuk serta ukuran yang berbeda-beda. Salah satu bentuk yang paling umum dan mudah untuk ditemukan adalah bentuk bangun datar jajar genjang. Tentunya untuk kertas kerajinan ini juga sangat mudah untuk Anda temukan di sekitar. 

5. Meja Tulis Meja tulis atau meja biasa kebanyakan akan memiliki bentuk persegi panjang maupun bentuk persegi, yang mana sebuah meja persegi panjang akan memiliki dua pasang sisi sejajar yang sama panjang. Hal ini menjadikannya sebagai salah satu benda yang memiliki bentuk jajar genjang. 

6. Penghapus Berikutnya ada penghapus yang kerap juga mengadopsi berbagai macam bentuk. Mulai dari lingkaran, persegi, persegi panjang hingga bentuk bangun datar jajar genjang. Tentunya Anda juga sudah tak asing dengan berbagai macam bentuk penghapus yang begitu unik. Nah coba perhatikan kembali apakah bentuk penghapus yang Anda miliki memiliki bentuk seperti bangun datar jajar genjang. 

7. Panel Surya Apakah Anda tahu jika panel surya yang ada di sekitar kita juga memiliki bentuk jajar genjang. Biasanya panel surya akan diproduksi dalam dua bentuk bangun datar yang cukup populer yaitu bentuk bangun persegi panjang dan juga bentuk bangun datar genjang. Panel surya dengan bentuk jajar genjang biasanya memang lebih banyak disukai semua kalangan. Hal ini tak lain karena panel surya dengan bentuk jajar genjang akan lebih mudah dipasang pada bagian sisi atap Gudang rumah. Tak heran jika panel surya dengan bentuk bangun datar jajar genjang akan semakin mudah kita temukan daripada panel surya dengan bentuk lainnya. 

8. Anak Tangga Coba kita amati kembali bagian anak tangga yang ada di sekitar kita. Jika kita lihat dengan cermat, maka kita akan menemukan bentuk jajar genjang pada bagian anak tangga tersebut. 

 9. Desain yang Ada Pada Cardigan Cardigan dan sweater biasanya memiliki desain yang menggabungkan gambar geometris yang berbeda. Salah satu gambar geometris yang paling mudah ditemukan pada produk seperti kaos kaki dan rajut pada pakaian wol adalah bentuk bangun datar jajar genjang. 10. Struktur yang Ada Pada Papan Fret Gitar Ketika kita lebih detail melihat bagian fretboard pada alat musik gitar, kita akan lebih mudah menemukan titik penanda tertentu pada fret nomor 3, 5, 7, 9, 12, 15, 17, 19, 21, dan 24, yang mana terkadang titik penanda akan diganti dengan bar. Batang-batang tersebut biasanya akan mengadopsi bentuk jajar genjang.

Nah, itulah beberapa contoh benda dalam lingkungan kita yang kerap mengadopsi bentuk bangun datar jajar genjang yang mungkin salah satu benda tersebut juga pernah Anda temukan di sekitar.

Read More