MENEMUKAN DAN MEMBUKTIKAN SYARAT SEGI EMPAT MENJADI JAJAR GENJANG

 MENEMUKAN DAN MEMBUKTIKAN SYARAT SEGI EMPAT MENJADI JAJAR GENJANG

Sisi Berhadapan, Sudut Diagonal

§  Perhatikan bahwa istilah sisi berhadapan (atau sisi berlawanan) dan diagonal adalah istilah yang sering digunakan pada segi empat. Dua sisi yang tidak berpotongan pada segi empat disebut sisi berlawanan/berhadapan. Sudut yang menghadap satu sisi dapat juga disebut sudut diagonal, tetapi biasanya tidak digunakan dalam Buku Siswa.

 

Definisi dan Sifat Jajargenjang

§  Arti dan sifat jajargenjang dipelajari di kelas IV SD, tetapi definisinya adalah “segi empat dengan dua pasang sisi berlawanan sejajar satu sama lain”, dan peserta didik diajarkan untuk menggunakan simbol jajargenjang. Kemudian, berdasarkan aktivitas di Soal 1, kita melihat kembali sifat sisi, sudut, dan diagonal dari jajargenjang.

§  Peserta didik diharapkan mengonfirmasi bahwa pada pembuktian sifat jajargenjang, AB//DC adalah definisi, AD//BC adalah asumsi, dan sifatnya adalah kesimpulan.

§  Peserta didik diharapkan memikirkan berdasarkan kegiatan di halaman sebelumnya. Perlu dicatat bahwa metode menggambar garis bantu berbeda-beda bergantung pada apakah digunakan ΔABD dan ΔCDB, atau ΔABC dan ΔCDA.

§  Pada Buku Siswa, pembuktiannya dengan menggambar garis diagonal BD. Namun, ada baiknya pembuktiannya dengan menggambar garis diagonal AC juga. Hal ini akan mengarah pada kemampuan dalam cara menulis bukti. Selain itu, biarkan peserta didik membaca apa lagi yang bisa dipelajari dari bukti ini. Peserta didik juga dapat memperhatikan fakta bahwa hal tersebut dapat mengarah pada kesimpulan bahwa diagonalnya sama.

§  Soal ini dapat terinspirasi dari ΔABD ≅ ΔCDB yang ditunjukkan dalam bukti Contoh 1 . Garis diagonal AC dapat digambar untuk menunjukkan ΔABC ≅ ΔCDA, atau sifat garis paralel dapat digunakan untuk membuktikannya. Diharapkan kita menghargai cara berpikir peserta didik.

§  Peserta didik diharapkan memperhatikan bahwa dalam pembuktian, bisa menggunakan “sisi berlawanan dari jajargenjang adalah sama” yang telah dibuktikan dalam Contoh 1 pada halaman

§  sebelumnya. Peserta didik mengonfirmasi bahwa hal yang terbukti benar, dapat digunakan dalam pembuktian berikutnya. Kemudian, pembuktian dalam Contoh 1 , Soal 3 dan Soal 4 dirangkum sebagai teorema sifat-sifat jajargenjang. Perhatikan bahwa sifat 3 terkadang dinyatakan sebagai “dua garis diagonal yang saling membagi dua”. Saat mengonfirmasi jawabannya, peserta didik diharapkan menjelaskan jenis sifat apa dari jajargenjang yang digunakan.

§  Membuat gambar yang sesuai dengan subjek dalam pembuktian bangun geometri merupakan tugas penting yang mengarah pada pemahaman subjek. Dengan membandingkan gambar yang digambar oleh peserta didik, diharapkan peserta didik memastikan bahwa setiap gambar yang memenuhi syarat, dapat dibuktikan dengan cara yang sama.